多模检验
问题
给你七个整数\(a,b,c,d,e,f,g\)，计算\(a^d+b^e+c^f=g\)是否成立
若给予数据范围过大，直接计算会超过数据范围，这时通常想到的是取模
- 若式子在某个模\(p\)上不成立，则原式必定不成立（必要条件）
- 但如果两个数在一个模上同余，不能保证两个整数相等，因为两个不同整数也在同一模下同余
为了尽可能降低这种情况，我们需要用多个互质的大模数同时检验，选若干个大模数\(p\)，要使得\(a^d+b^e+c^f-g=0\)在这些模数上都为0，就必须被这些模的乘积整除，因此若我们选的模较大且个数够多，要求被他们整除的可能性就极小，可以有效避免上面的情况
解决方法
实际竞赛时，我们可以选择3-5个大素数进行测试，若都可以则通过检验
更保险的，我们可以使用64位usigned int自然溢出作为哈希取模，再加上一两个大模数
常见大素数选择
998244353:这是一个质数,它恰好是2的23次方加一,可以用来处理多项式的求逆、求 导、快速幂等操作。
1000000007:这也是一个质数,它恰好是
1e9+7,经常用来解决组合数学、排 列组合等问题。1000000009:与上一个配对，用于双模哈希
19260817:这也是一个质数,它是个比较大的质数,经常用来构造哈希表。
998244352:这是一个2的23次方,是一个比较小的2的幂次方,可以用来处理多项式的 快速幂、NTT等操作。
104857601:这是一个2的20次方加一,是一个比较小的2的幂次方,可以用来做NTT 等操作。