【CS61B】Lec21 Priority Queue & Heaps

Lec21 Priority Queue & Heaps

堆

定义

若我们使用BST，处理相同元素时会变得很棘手，故我们需要引入堆这种数据结构

堆（二叉最小堆）是一颗完全二叉树，并且它遵循最小堆原则：

• 每个节点的值都不大于它两个子节点的键值

添加元素

首先将待添加元素加入堆底

然后将该节点与父节点比较，按照结果如果小于父节点则上浮，直到合适位置

删除元素

首先去除根节点，选择堆尾部节点，与期父节点比较，若满足更小性质就将节点上移

实现方法

我们将键存在一个数组中，而不需要存储树结构

这只适用于完全二叉树，因为只有完全二叉树可以实现从左往右依次标号得到键列表的结果

为了方便操作，我们将0下标空出来，这样对于节点k，计算父亲与孩子节点就更方便了：

• 左孩子 = \(k\times 2\)
• 右孩子 = \(k\times 2+1\)
• 父亲 = \(\frac{k}{2}\)

对于上浮，使用递归操作，只需要比较当前节点与父节点大小，若父节点更大就需要交换并上浮

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public void swim(int k){
    if (keys[parent(k)]>keys[k]){
        swap(k, parent(k));
        swim(parent(k));
    }
}

优先队列的接口

可以用 于获取最小/最大/最佳元素

时间复杂度