【乐理】音名与十二平均律

  • 637 字
  1. 1. 音名
    1. 1.1. 半音
    2. 1.2. 全音
    3. 1.3. 钢琴键上的音名
  2. 2. 十二平均律

音名

以钢琴的结构为例,每12个键为一个循环

半音

半音指的是键盘上相邻两个音之间的关系,即一个琴键就称为一个半音

升降一个半音需要标记变音符号,画有变音符号的音称为变音:

升高一个半音需要标记升号(sharp)#,降低一个半音需要标记降号(flat)♭

其中变音符号要标记在字母右边,数字左边

还原符号♮使得变音符号完全失效

变音符号与还原符号的作用范围是一个小节

全音

两个半音构成一个全音,在键盘上两个键之间夹了一个键

钢琴键上的音名

其中,每个黑键根据变音符号有两种表达方式,但这俩不是同一个音,只是音高相同

不要记全全半全全全半

十二平均律

前提:一个理想正弦波的振动频率提高到自身两倍,听感相同

一根理想弦振动的基频(整根振动)满足,其中是波速,是弦长

因此,若弦长增加至倍,则频率就变为倍

若我们找到了一个参考频率,假设为,整根弦振动的角频率为,默认该函数满足迪利克雷条件

设,进行傅里叶变换,得到幅度谱

其中,奇数次的傅里叶级数(奇次谐波)称为泛音,有效数值只取基频的1,3,5次,听感是不太相同的

按此步骤,得到更多泛音,再根据前提将数值落在与之间,即

经过大量计算,发现生成概率较高的点位有12个,用等比数列表示

这就是十二平均律,十二即12个概率最高的频点,平均即相邻频点比值相同

因此,音名就是通过某个基准频率,通过十二平均律算法计算得到的频率代号

大多数情况下,规定的基准为A4=440hz

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