Lec13 - Asymptotics II
大
对于一个表达运行时间的式子
意味着存在两个整数
对于所有
常用该表示法描述函数的增长顺序与运行时长的增长率
大O
意味着存在整数与
对于所有
即大O表示仅被上界约束,描述小于等于
大
意味着存在两个整数
对于所有
常用该表示法描述函数的增长顺序与
即大
关系证明
证明若
且 ,则
另一种表示形式
将
若
有上界,则 若
有下界,则 若
有界,则
对于一个表达运行时间的式子
意味着存在两个整数
对于所有
常用该表示法描述函数的增长顺序与运行时长的增长率
意味着存在整数与
对于所有
即大O表示仅被上界约束,描述小于等于
意味着存在两个整数
对于所有
常用该表示法描述函数的增长顺序与
即大
证明若
且 ,则
将
若
若
若